Para o conversor Cuk operando no MCC, determinar:
a) Ganho estático e razão cíclica;
a) Ganho estático e razão cíclica;
Passo 1
Beleza, vamos resolver uma questão sobre o Conversor Cuk operando no Modo de Corrente Contínua (MCC). O que precisamos encontrar são duas coisas: o ganho estático e a razão cíclica. Para isso, a gente vai precisar entender como funciona o conversor Cuk, quais são suas equações básicas e como aplicá-las para encontrar essas duas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o ganho estático. No contexto dos conversores, o ganho estático geralmente se refere à relação entre a tensão de saída (
) e a tensão de entrada (
). Ou seja,
.
Passo 3
O Conversor Cuk é um tipo de conversor DC-DC que pode aumentar ou diminuir a tensão de entrada. Ele usa indutores e capacitores para transferir energia de uma fonte para outra, permitindo que a tensão de saída seja invertida e ajustada em relação à tensão de entrada.
Passo 4
No caso do Conversor Cuk operando em MCC, as correntes nos indutores são contínuas. Isso simplifica as equações, já que não temos picos de corrente para considerar. Vamos usar as relações básicas do Cuk para MCC.
Passo 5
A relação de ganho estático para o Conversor Cuk em MCC é dada por:
Onde
é a razão cíclica ou duty cycle, que é a fração do período em que o interruptor está ligado.
Passo 6
Agora, vamos resolver para o duty cycle (
). Dependendo do valor do ganho estático que queremos, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
. Porém, como a questão pede apenas para determinar o ganho estático e a razão cíclica, vamos considerar que precisamos expressar
em termos de
e
.
Passo 7
Rearranjando a fórmula do ganho estático:
Passo 8
Portanto, temos duas expressões principais:
- Ganho estático:
- Razão cíclica:
Resposta
Para o conversor Cuk operando no MCC, o ganho estático é
e a razão cíclica é
.