O conversor Buck-boost foi projetado para operar com uma tensão de entrada entre 12 V a 24 V . A tensão de saída utilizada é de 15 V , sendo que potência entregue a carga pode variar de 15 a 30W. Sabendo que a frequência de chaveamento é de 20 kHz :
c) Qual será a máxima corrente de pico sobre a chave?
c) Qual será a máxima corrente de pico sobre a chave?
Passo 1
Beleza, vamos resumir a questão! Estamos lidando com um conversor Buck-Boost, que pode aumentar ou diminuir a tensão de entrada. Esse conversor foi projetado para operar com uma tensão de entrada que varia entre 12 V e 24 V. A tensão de saída é fixa em 15 V, e a potência entregue à carga pode variar de 15 W a 30 W. Além disso, a frequência de chaveamento é de 20 kHz. A pergunta é: Qual será a máxima corrente de pico sobre a chave?
Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um conversor Buck-Boost, calcular a corrente de saída máxima e, a partir daí, determinar a corrente de pico na chave usando as fórmulas apropriadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente de saída máxima (I_out_max). Sabemos que a potência § é igual à tensão (V) vezes a corrente (I):
Queremos encontrar a corrente, então rearranjamos a fórmula:
Como a potência máxima é 30 W e a tensão de saída é 15 V:
Passo 3
Agora, precisamos entender a relação entre a corrente de saída e a corrente na chave no conversor Buck-Boost. Em um conversor Buck-Boost operando em modo de condução contínua, a corrente média no indutor é igual à corrente de saída. A corrente na chave varia entre a corrente média e um valor de pico devido à rampa de carga e descarga do indutor.
A corrente de pico na chave (I_peak) pode ser aproximada pela soma da corrente média e metade da rampa de corrente no indutor (ΔI_L):
Mas, para simplificar, podemos usar uma relação direta que considera o fator de ondulação e outros parâmetros. Dado que não temos o valor da indutância, vamos assumir uma ondulação típica para estimar a corrente de pico.
Passo 4
A corrente de pico na chave é influenciada pela corrente de saída máxima, pela tensão de entrada mínima (pois queremos a máxima corrente, que ocorre quando a tensão de entrada é menor), e pela frequência de chaveamento.
Podemos usar a fórmula simplificada:
Onde:
- $ P_{max} = 30,W $
- $ V_{in_min} = 12,V $
- $ V_{out} = 15,V $
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Primeiro, a razão da potência pela tensão de entrada mínima:
Agora, a soma dentro do parênteses:
Multiplicando os dois resultados:
Resposta
A máxima corrente de pico sobre a chave será de aproximadamente 5,63 A.