O conversor Cuk operando no MCC tem tensão de entrada em 20V, a corrente média drenada da fonte é 2 A , a corrente média entregue a carga é de 1A. Adotou-se
para o capacitor
(acoplamento), 20uF para o capacitor de saída (Co), 1mH para ambos indutores L1 e L2. Sabendo que a frequência de chaveamento foi de 20 kHz , determinar:
a) A tensão média de saída;
a) A tensão média de saída;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar a tensão média de saída (
) de um conversor Cuk operando no modo contínuo de corrente (MCC). A gente tem algumas informações importantes:
- Tensão de entrada (
) = 20 V - Corrente média da fonte (
) = 2 A - Corrente média na carga (
) = 1 A - Componentes do circuito: Capacitor C1 = 5 μF, Capacitor de saída Co = 20 μF, Indutores L1 e L2 = 1 mH
- Frequência de chaveamento = 20 kHz
Para resolver isso, vamos usar o princípio de conservação de energia e entender um pouquinho de como funciona o conversor Cuk. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um conversor, a potência de entrada deve ser igual à potência de saída (considerando que não há perdas, que na prática existem, mas ignoramos aqui para simplificar).
A potência de entrada (
) é dada por:
E a potência de saída (
) é:
Passo 3
Como a potência de entrada é igual à potência de saída, podemos igualar as duas expressões:
Agora, queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável na equação.
Passo 4
Isolando
:
Agora, basta substituir os valores que a gente tem no enunciado.
Passo 5
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
A tensão média de saída (
) é 40 V.