O conversor Cuk operando no MCC tem tensão de entrada em 20V, a corrente média drenada da fonte é 2 A , a corrente média entregue a carga é de 1A. Adotou-se 5 u F para o capacitor C1 (acoplamento), 20uF para o capacitor de saída (Co), 1mH para ambos indutores L1 e L2. Sabendo que a frequência de chaveamento foi de 20 kHz , determinar:
a) A tensão média de saída;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar a tensão média de saída ( Vout) de um conversor Cuk operando no modo contínuo de corrente (MCC). A gente tem algumas informações importantes:
  • Tensão de entrada ( Vin) = 20 V
  • Corrente média da fonte ( Iin) = 2 A
  • Corrente média na carga ( Iout) = 1 A
  • Componentes do circuito: Capacitor C1 = 5 μF, Capacitor de saída Co = 20 μF, Indutores L1 e L2 = 1 mH
  • Frequência de chaveamento = 20 kHz
Para resolver isso, vamos usar o princípio de conservação de energia e entender um pouquinho de como funciona o conversor Cuk. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um conversor, a potência de entrada deve ser igual à potência de saída (considerando que não há perdas, que na prática existem, mas ignoramos aqui para simplificar).
A potência de entrada ( Pin) é dada por:
Pin = Vin times Iin
E a potência de saída ( Pout) é:
Pout = Vout times Iout

Passo 3

Como a potência de entrada é igual à potência de saída, podemos igualar as duas expressões:
Vin times Iin = Vout times Iout
Agora, queremos encontrar Vout, então vamos isolar essa variável na equação.

Passo 4

Isolando Vout:
Vout = Vin times IinIout
Agora, basta substituir os valores que a gente tem no enunciado.

Passo 5

Substituindo os valores:
Vout = 20,V times 2,A1,A
Calculando:
Vout = 40,VcdotA1,A = 40,V

Resposta

A tensão média de saída ( Vout) é 40 V.

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