e) Converta 7718 para a base 4

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem o número 7718 (que está na base 8) e quer transformá-lo para a base 4. Pra fazer essa conversão, a gente vai primeiro mudar o número da base 8 para a base 10 (que é a base que a gente mais conhece), e depois de base 10 para a base 4. Vamos precisar usar potências e divisões, mas vou explicar tudo passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter 7718 para a base 10. Na base 8, cada dígito representa uma potência de 8. Então, a gente calcula assim:
7 times 8^2 + 7 times 8^1 + 1 times 8^0
Vamos calcular cada parte:
  • 8^2 = 64, então 7 times 64 = 448
  • 8^1 = 8, então 7 times 8 = 56
  • 8^0 = 1, então 1 times 1 = 1
Agora soma tudo:
448 + 56 + 1 = 505
Então, 7718 na base 10 é 505.

Passo 3

Agora que temos 505 na base 10, vamos converter para a base 4. Para isso, vamos dividir o número por 4 repetidamente e anotar os restos:
  1. 505 ÷ 4 = 126 com resto 1
  2. 126 ÷ 4 = 31 com resto 2
  3. 31 ÷ 4 = 7 com resto 3
  4. 7 ÷ 4 = 1 com resto 3
  5. 1 ÷ 4 = 0 com resto 1
Agora, pegamos os restos de baixo para cima: 1, 3, 3, 2, 1. Então, 505 na base 4 fica 13321_4.

Resposta

7718 convertido para a base 4 é 133214.

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