Converta para a base binária os seguintes números decimais:
Passo 1
Vamos resolver a conversão do número decimal
para a base binária. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de conversão de frações decimais de base decimal para base binária. Precisamos entender como transformar a parte fracionária de um número decimal em binário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para converter uma fração decimal para binário, multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado como o próximo dígito binário. Em seguida, repetimos o processo com a nova parte fracionária obtida.
Passo 3
Vamos aplicar esse método ao número
em decimal:
- Multiplicamos
. A parte inteira é 0. - Multiplicamos a parte fracionária
. A parte inteira é 0. - Multiplicamos
. A parte inteira é 0. - Multiplicamos
. A parte inteira é 1. - Multiplicamos a parte fracionária
. A parte inteira é 1. - Multiplicamos
. A parte inteira é 0. - Repetimos o processo a partir daqui, observando que o padrão 0011 se repete.
Passo 4
Juntando os dígitos inteiros obtidos em cada passo, temos:
Esse é um número binário periódico, ou seja, os dígitos 0011 se repetem infinitamente.
Resposta
A representação binária do número decimal
é:
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