Converta para a base binária os seguintes números decimais:

Passo 1

Vamos resolver a conversão do número decimal para a base binária. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de conversão de frações decimais de base decimal para base binária. Precisamos entender como transformar a parte fracionária de um número decimal em binário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para converter uma fração decimal para binário, multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado como o próximo dígito binário. Em seguida, repetimos o processo com a nova parte fracionária obtida.

Passo 3

Vamos aplicar esse método ao número em decimal:
  1. Multiplicamos . A parte inteira é 0.
  2. Multiplicamos a parte fracionária . A parte inteira é 0.
  3. Multiplicamos . A parte inteira é 0.
  4. Multiplicamos . A parte inteira é 1.
  5. Multiplicamos a parte fracionária . A parte inteira é 1.
  6. Multiplicamos . A parte inteira é 0.
  7. Repetimos o processo a partir daqui, observando que o padrão 0011 se repete.

Passo 4

Juntando os dígitos inteiros obtidos em cada passo, temos:
Esse é um número binário periódico, ou seja, os dígitos 0011 se repetem infinitamente.

Resposta

A representação binária do número decimal é:

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