Converta para a base hexadecimal os seguintes números em base decimal:
a) 567 (237)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter números da base decimal para a base hexadecimal. No nosso caso, vamos trabalhar com os números 567 e 237, que estão na base decimal (base 10), e vamos transformá-los para a base hexadecimal (base 16). Para isso, vamos precisar entender como funciona a conversão entre essas bases usando divisões sucessivas.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no número 567. A ideia é dividir esse número por 16 e anotar o resto da divisão. Esse resto vai representar um dígito hexadecimal. Repetimos esse processo com o quociente até que ele seja menor que 16.

Passo 3

Vamos começar a conversão do número 567:
  1. 567 ÷ 16 = 35 com resto 7
    O resto é 7, que em hexadecimal é representado pelo próprio número 7.
  2. 35 ÷ 16 = 2 com resto 3
    O resto é 3, que em hexadecimal é 3.
  3. 2 ÷ 16 = 0 com resto 2
    Aqui, o quociente é 0, então paramos.
Agora, pegamos os restos de baixo para cima: 2, 3, 7. Então, 567 na base hexadecimal é 237.

Passo 4

Agora, vamos converter o número 237 da base decimal para a base hexadecimal seguindo o mesmo método:
  1. 237 ÷ 16 = 14 com resto 13
    O resto é 13, que em hexadecimal é representado pela letra D.
  2. 14 ÷ 16 = 0 com resto 14
    O resto é 14, que em hexadecimal é E.
Pegando os restos de baixo para cima: E, D. Então, 237 na base hexadecimal é ED.

Resposta

  • 567 na base hexadecimal é 237.
  • 237 na base hexadecimal é ED.

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