Converta para a base hexadecimal os seguintes números em base decimal:
a) 567 (237)
a) 567 (237)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter números da base decimal para a base hexadecimal. No nosso caso, vamos trabalhar com os números 567 e 237, que estão na base decimal (base 10), e vamos transformá-los para a base hexadecimal (base 16). Para isso, vamos precisar entender como funciona a conversão entre essas bases usando divisões sucessivas.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no número 567. A ideia é dividir esse número por 16 e anotar o resto da divisão. Esse resto vai representar um dígito hexadecimal. Repetimos esse processo com o quociente até que ele seja menor que 16.
Passo 3
Vamos começar a conversão do número 567:
-
567 ÷ 16 = 35 com resto 7
O resto é 7, que em hexadecimal é representado pelo próprio número 7. -
35 ÷ 16 = 2 com resto 3
O resto é 3, que em hexadecimal é 3. -
2 ÷ 16 = 0 com resto 2
Aqui, o quociente é 0, então paramos.
Agora, pegamos os restos de baixo para cima: 2, 3, 7. Então, 567 na base hexadecimal é 237.
Passo 4
Agora, vamos converter o número 237 da base decimal para a base hexadecimal seguindo o mesmo método:
-
237 ÷ 16 = 14 com resto 13
O resto é 13, que em hexadecimal é representado pela letra D. -
14 ÷ 16 = 0 com resto 14
O resto é 14, que em hexadecimal é E.
Pegando os restos de baixo para cima: E, D. Então, 237 na base hexadecimal é ED.
Resposta
- 567 na base hexadecimal é 237.
- 237 na base hexadecimal é ED.