Converta para a base octal os seguintes números em base hexadecimal:
e) E229 (161051)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de conversão de números! O que a gente precisa fazer aqui é transformar o número E229, que está na base hexadecimal, para a base octal. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas de numeração e conversão entre diferentes bases. Vamos precisar entender como converter de hexadecimal para binário e depois de binário para octal.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número hexadecimal E229 para binário. Cada dígito hexadecimal corresponde a 4 bits em binário. Vamos fazer isso dígito por dígito:
  • E em hexadecimal é 14 em decimal, que é 1110 em binário.
  • 2 em hexadecimal é 2 em decimal, que é 0010 em binário.
  • 2 em hexadecimal é 2 em decimal, que é 0010 em binário.
  • 9 em hexadecimal é 9 em decimal, que é 1001 em binário.
Então, juntando tudo, E229 em hexadecimal é 1110 0010 0010 1001 em binário.

Passo 3

Agora que temos o número em binário, vamos convertê-lo para octal. Para isso, vamos agrupar os bits em grupos de 3, começando da direita para a esquerda. Se no final faltarem bits para completar um grupo de 3, a gente adiciona zeros à esquerda.
Nosso número binário é: 1110 0010 0010 1001
Vamos remover os espaços: 1110001000101001
Agora, vamos agrupar em trios:
  • 001 110 001 000 101 001

Passo 4

Agora, vamos converter cada grupo de 3 bits para o seu equivalente em octal:
  • 001 em binário é 1 em octal.
  • 110 em binário é 6 em octal.
  • 001 em binário é 1 em octal.
  • 000 em binário é 0 em octal.
  • 101 em binário é 5 em octal.
  • 001 em binário é 1 em octal.
Juntando todos, o número em octal fica 161051.

Resposta

O número E229 em hexadecimal convertido para a base octal é 161051.

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