Converta para a base octal os seguintes números em base binária:
e) 10101010101010 (25252)

Passo 1

Então, a gente tem um número em base binária: 10101010101010. O nosso objetivo aqui é converter esse número para a base octal. Para isso, vamos precisar entender como funciona a conversão entre essas duas bases numéricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a base octal usa apenas os dígitos de 0 a 7. Para converter de binário para octal, a gente pode agrupar os dígitos binários em grupos de três, começando da direita para a esquerda.

Passo 3

Vamos começar agrupando o número binário 10101010101010 em grupos de três:
10 101 010 101 010
Notamos que o primeiro grupo da esquerda tem apenas dois dígitos. Para facilitar, podemos adicionar um zero à esquerda:
010 101 010 101 010

Passo 4

Agora, vamos converter cada grupo de três dígitos binários para o seu equivalente em octal:
  • 010 em binário é igual a 2 em octal.
  • 101 em binário é igual a 5 em octal.
  • 010 em binário é igual a 2 em octal.
  • 101 em binário é igual a 5 em octal.
  • 010 em binário é igual a 2 em octal.

Passo 5

Juntando todas as conversões, temos:
2 5 2 5 2
Portanto, o número octal correspondente é 25252.

Resposta

O número binário 10101010101010 convertido para a base octal é 25252.

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