Converta para a base octal os seguintes números em base binária:
e) 10101010101010 (25252)
e) 10101010101010 (25252)
Passo 1
Então, a gente tem um número em base binária:
10101010101010
. O nosso objetivo aqui é converter esse número para a base octal. Para isso, vamos precisar entender como funciona a conversão entre essas duas bases numéricas.Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a base octal usa apenas os dígitos de 0 a 7. Para converter de binário para octal, a gente pode agrupar os dígitos binários em grupos de três, começando da direita para a esquerda.
Passo 3
Vamos começar agrupando o número binário
10101010101010
em grupos de três:10 101 010 101 010
Notamos que o primeiro grupo da esquerda tem apenas dois dígitos. Para facilitar, podemos adicionar um zero à esquerda:
010 101 010 101 010
Passo 4
Agora, vamos converter cada grupo de três dígitos binários para o seu equivalente em octal:
010
em binário é igual a2
em octal.101
em binário é igual a5
em octal.010
em binário é igual a2
em octal.101
em binário é igual a5
em octal.010
em binário é igual a2
em octal.
Passo 5
Juntando todas as conversões, temos:
2 5 2 5 2
Portanto, o número octal correspondente é
25252
.Resposta
O número binário
10101010101010
convertido para a base octal é 25252.