Converta para a base octal os seguintes números em base binária:
g) 110100010 (642)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de conversão de números binários para a base octal. A gente vai precisar entender como os sistemas de numeração funcionam, principalmente o binário (base 2) e o octal (base 8). Basicamente, vamos pegar o número binário que a gente tem e transformá-lo em um número na base octal seguindo alguns passos simples.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o número binário que queremos converter: 110100010. O truque para converter binário para octal é agrupar os dígitos binários em conjuntos de três, começando do lado direito. Isso porque 8 = 2^3, então cada grupo de três bits binários corresponde a um único dígito octal.

Passo 3

Agora, vamos agrupar os dígitos em grupos de três:
110 100 010
Se o número binário não for múltiplo de três, a gente adiciona zeros à esquerda, mas neste caso já temos três grupos completos.

Passo 4

Depois de agrupar, a gente converte cada grupo de três bits binários para o correspondente dígito octal:
  • 110 em binário é igual a 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4 + 2 + 0 = 6 em octal.
  • 100 em binário é igual a 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4 + 0 + 0 = 4 em octal.
  • 010 em binário é igual a 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 0 + 2 + 0 = 2 em octal.

Resposta

Portanto, o número binário 110100010 convertido para a base octal é 642.

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