Converta cada equação cartesiana para coordenada polar:

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos a equação cartesiana e queremos converter isso para coordenadas polares. Para isso, vamos precisar usar as relações entre as coordenadas cartesianas e polares , que são fundamentais nessa conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como as coordenadas polares se relacionam com as cartesianas. As fórmulas são:
Essas relações nos permitem substituir e na equação original por termos que envolvem e .

Passo 3

Vamos substituir por e por na equação :

Passo 4

Agora, vamos simplificar o lado direito da equação. Elevando ao quadrado, temos:

Passo 5

Como queremos isolar , vamos dividir ambos os lados da equação por (considerando que ):

Passo 6

Finalmente, resolvemos para :

Resposta

A equação em coordenadas polares é:

Exercícios relacionados

Seja a inversa da matriz A. Seja . Encontre a matriz que satisfaz a equação .
Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(vi)
Uma matriz elementar é uma matriz obtida da matriz identidade aplicando-se uma, e somente uma, operação elementar.
Determinar o centro e o raio da circunferência .