Converta cada equação cartesiana para coordenada polar:
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Passo 1
Ok, vamos lá! Temos a equação cartesiana
e queremos converter isso para coordenadas polares. Para isso, vamos precisar usar as relações entre as coordenadas cartesianas
e polares
, que são fundamentais nessa conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como as coordenadas polares se relacionam com as cartesianas. As fórmulas são:
Essas relações nos permitem substituir
e
na equação original por termos que envolvem
e
.
Passo 3
Vamos substituir
por
e
por
na equação
:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o lado direito da equação. Elevando
ao quadrado, temos:
Passo 5
Como queremos isolar
, vamos dividir ambos os lados da equação por
(considerando que
):
Passo 6
Finalmente, resolvemos para
:
Resposta
A equação em coordenadas polares é: