Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(vi)

Passo 1

Vamos converter o ponto das coordenadas polares para coordenadas cartesianas. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão que relacionam as coordenadas polares com as cartesianas .

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar quais são as fórmulas para converter de polares para cartesianas. As fórmulas são:
Onde:
  • é a distância do ponto até a origem.
  • é o ângulo em relação ao eixo positivo .

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de e do ponto :

Passo 4

Substituímos os valores na fórmula para :
E para :

Resposta

O ponto em coordenadas cartesianas é .

Exercícios relacionados

Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(ii)
Dê as equações polares das seguintes curvas:
  • da circunferência de centro na origem e raio 3.
Seja a inversa da matriz A. Seja . Encontre a matriz que satisfaz a equação .
Converta cada equação cartesiana para coordenada polar: