Beleza, você tem a equação polar e quer converter ela para o sistema de coordenadas cartesianas (x e y). Para isso, vamos usar as relações básicas entre coordenadas polares e cartesianas:
Essas equações vão nos ajudar a fazer a conversão passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar o denominador da fração multiplicando ambos os lados da equação por :
Passo 3
Agora, distribuímos o dentro dos parênteses:
Passo 4
Sabemos que . Vamos substituir isso na equação:
Passo 5
Queremos expressar tudo em termos de e , então vamos substituir por :
Passo 6
Vamos isolar a raiz:
Passo 7
Para eliminar a raiz, elevamos ambos os lados da equação ao quadrado:
Passo 8
Expandindo o lado direito da equação:
Passo 9
Vamos trazer todos os termos para um lado da equação para simplificar:
Passo 10
Multiplicamos toda a equação por -1 para facilitar a visualização:
Passo 11
Rearranjando os termos para ficar mais organizado:
Resposta
A equação no sistema de coordenadas cartesianas é: