Converta cada equação polar para cartesiana:
  • r=cos (theta)+sen(theta)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação em coordenadas polares: . Nosso objetivo é converter essa equação para o sistema de coordenadas cartesianas (x e y). Para fazer isso, vamos precisar lembrar das relações que conectam as coordenadas polares com as cartesianas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar as fórmulas que relacionam polar e cartesiano:
Essas relações nos permitirão substituir as funções trigonométricas em termos de x e y.

Passo 3

Dada a equação polar r = xr + yr , vamos substituir e usando as relações cartesianas:
Substituindo na equação original:

Passo 4

Agora, para eliminar os denominadores, multiplicamos ambos os lados da equação por r cdot r = x + y :
r^2 = x + y

Passo 5

Lembrando que x^2 + y^2 = x + y , podemos substituir na equação onde:

Resposta

A equação cartesiana correspondente é:
x^2 + y^2 = x + y

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