Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente verificar se a equação é linear nas variáveis , e . Para isso, vamos precisar entender o que é uma equação linear.
Passo 2
Primeiro, uma equação é considerada linear se cada termo que envolve uma variável está na primeira potência (ou seja, sem expoentes) e não há multiplicação entre variáveis diferentes. A forma geral de uma equação linear com três variáveis é:
onde , , são constantes e é um número real.
Passo 3
Agora, vamos analisar a nossa equação: .
O termo está na primeira potência, o que está de acordo com uma equação linear.
O termo também está na primeira potência, ok.
Mas o que temos com ?
Passo 4
O está elevado a , ou seja, uma fração como expoente. Para ser linear, as variáveis precisam estar na primeira potência, sem frações ou outros expoentes. Além disso, não pode ter raízes ou potências delas.
Passo 5
Como o está com um expoente diferente de 1, isso significa que a equação não é linear em relação a , mesmo que os outros termos estejam ok.
Passo 6
Portanto, apesar de e estarem na forma correta, a presença de quebrou a linearidade da equação.