Converta os números abaixo para as bases de sistemas binários e decimal:
b) D E D 0_16

Passo 1

Beleza, você quer converter o número da base hexadecimal (base 16) para as bases binária (base 2) e decimal (base 10). Vamos usar conceitos de conversão de bases numéricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada dígito na base hexadecimal. Na base 16, os dígitos vão de 0 a e de A a F, onde , , até . Cada posição de um número na base 16 representa uma potência de , começando com na posição mais à direita.

Passo 3

Vamos converter para decimal. Primeiro, separamos cada dígito e substituímos pelas suas correspondências decimais:
Então, o número fica:

Passo 4

Agora, vamos atribuir a potência de 16 para cada posição, da direita para a esquerda:
  • O 0 está na posição
  • O D está na posição
  • O E está na posição
  • O D está na posição

Passo 5

Calculamos o valor de cada dígito multiplicado pela sua potência de 16:

Passo 6

Somamos todos os valores obtidos:

Passo 7

Então,

Passo 8

Agora, vamos converter para binário. Sabemos que cada dígito hexadecimal pode ser representado por 4 bits em binário.

Passo 9

Convertendo cada dígito hexadecimal para binário:

Passo 10

Juntando todos os grupos de 4 bits, temos:

Resposta

corresponde a no sistema binário e a no sistema decimal.

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