Converta os números abaixo para as bases de sistemas binários e decimal:
b)
b)
Passo 1
Beleza, você quer converter o número
da base hexadecimal (base 16) para as bases binária (base 2) e decimal (base 10). Vamos usar conceitos de conversão de bases numéricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada dígito na base hexadecimal. Na base 16, os dígitos vão de
a
e de
a
, onde
,
, até
. Cada posição de um número na base 16 representa uma potência de
, começando com
na posição mais à direita.
Passo 3
Vamos converter
para decimal. Primeiro, separamos cada dígito e substituímos pelas suas correspondências decimais:
Então, o número fica:
Passo 4
Agora, vamos atribuir a potência de 16 para cada posição, da direita para a esquerda:
- O
está na posição - O
está na posição - O
está na posição - O
está na posição
Passo 5
Calculamos o valor de cada dígito multiplicado pela sua potência de 16:
Passo 6
Somamos todos os valores obtidos:
Passo 7
Então,
Passo 8
Agora, vamos converter
para binário. Sabemos que cada dígito hexadecimal pode ser representado por 4 bits em binário.
Passo 9
Convertendo cada dígito hexadecimal para binário:
Passo 10
Juntando todos os grupos de 4 bits, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Seja a função
. Determine o domínio e a imagem de
.
Prove por indução finita que
Escreva
no sistema de base 12 .
Seja a função
. Determine as curvas de nível
de
e desenhe-as para alguns valores de
.