Escreva no sistema de base 12 .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter o número do sistema de base 8 para o sistema de base 12. Para isso, vamos usar duas etapas principais: primeiro, transformar o número de base 8 para o sistema decimal (base 10) e depois converter esse número decimal para a base 12. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos converter para decimal. No sistema de base 8, cada posição representa uma potência de 8. Então, vamos expandir o número assim:
Agora, calculando cada termo:
Somando tudo:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos converter para a base 12. Para isso, a gente divide o número por 12 e guarda os restos. Esses restos vão formar o número na nova base, começando do último para o primeiro.
Vamos lá:
  1. com resto
  2. com resto
  3. com resto
  4. com resto
Agora, lendo os restos de baixo para cima, a gente tem .

Resposta

Portanto, no sistema de base 12 é .

Exercícios relacionados

Converta os números abaixo para as bases de sistemas binários e decimal:
b)
Seja a função . Determine o domínio e a imagem de .
Seja a função . Determine as curvas de nível de e desenhe-as para alguns valores de .
Efetue as somas:
c) , sendo e