Converta os números abaixo para as bases de sistemas binários e decimal:
c)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Queremos converter o número da base hexadecimal (base 16) para as bases binária (base 2) e decimal (base 10). Para isso, vamos precisar saber o valor de cada dígito hexadecimal e utilizar as relações entre as bases para realizar a conversão.

Passo 2

Vamos converter cada dígito hexadecimal em seu equivalente decimal:
  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12
  • D = 13
  • E = 14
Agora, o número pode ser interpretado como:

Passo 3

Para converter de hexadecimal para decimal, usamos a fórmula de expansão posicional. Cada dígito é multiplicado pela potência de 16 correspondente à sua posição, contando da direita para a esquerda começando em 0.
Então,
Substituindo os valores:

Passo 4

Calculando as potências de 16:

Passo 5

Agora, multiplicamos cada valor:

Passo 6

Somamos todos os resultados:
Portanto, o valor decimal de é 703710.

Passo 7

Para converter de hexadecimal para binário, vamos converter cada dígito hexadecimal para um grupo de 4 bits (já que ).
  • A = 10 =
  • B = 11 =
  • C = 12 =
  • D = 13 =
  • E = 14 =

Passo 8

Agora, juntamos todos os grupos de bits:
á
Removendo os espaços para obter o número binário completo:

Resposta

O número convertido para decimal é 703710 e para binário é 10101011110011011110.

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