Converta os números abaixo para as bases de sistemas binários e decimal:
c)
c)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Queremos converter o número
da base hexadecimal (base 16) para as bases binária (base 2) e decimal (base 10). Para isso, vamos precisar saber o valor de cada dígito hexadecimal e utilizar as relações entre as bases para realizar a conversão.
Passo 2
Vamos converter cada dígito hexadecimal em seu equivalente decimal:
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
Agora, o número
pode ser interpretado como:
Passo 3
Para converter de hexadecimal para decimal, usamos a fórmula de expansão posicional. Cada dígito é multiplicado pela potência de 16 correspondente à sua posição, contando da direita para a esquerda começando em 0.
Então,
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando as potências de 16:
Passo 5
Agora, multiplicamos cada valor:
Passo 6
Somamos todos os resultados:
Portanto, o valor decimal de
é 703710.
Passo 7
Para converter de hexadecimal para binário, vamos converter cada dígito hexadecimal para um grupo de 4 bits (já que
).
- A = 10 =
- B = 11 =
- C = 12 =
- D = 13 =
- E = 14 =
Passo 8
Agora, juntamos todos os grupos de bits:
Removendo os espaços para obter o número binário completo:
Resposta
O número
convertido para decimal é 703710 e para binário é 10101011110011011110.