Converta os números abaixo descritos na base decimal para a base binária.
c) 0,2025

Passo 1

Beleza! Vamos converter o número decimal 0,2025 para a base binária. Isso está dentro do assunto de sistemas de numeração, especificamente transformando frações decimais em binário. Para isso, vamos usar o método de multiplicação por 2 e acompanhar as partes inteiras resultantes em cada passo.

Passo 2

Primeiro, pegamos a parte fracionária do número, que é 0,2025, e multiplicamos por 2:
A parte inteira desse resultado é 0. Então, o primeiro dígito binário após a vírgula é 0.

Passo 3

Agora, pegamos a nova fração, que é 0,405, e multiplicamos novamente por 2:
A parte inteira ainda é 0. Então, o próximo dígito binário é 0.

Passo 4

Continuamos com a fração 0,81 e multiplicamos por 2:
Dessa vez, a parte inteira é 1. Portanto, adicionamos 1 ao binário.

Passo 5

Agora, usamos a nova fração 0,62 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1 novamente, então adicionamos mais 1.

Passo 6

Pegamos a fração 0,24 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Adicionamos 0 ao binário.

Passo 7

Multiplicamos a fração 0,48 por 2:
A parte inteira ainda é 0. Então, adicionamos mais 0.

Passo 8

Agora, multiplicamos a fração 0,96 por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos 1 ao binário.

Passo 9

Pegamos a fração 0,92 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1 novamente. Adicionamos mais 1.

Passo 10

Continuamos com a fração 0,84 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos 1 ao binário.

Passo 11

Multiplicamos a fração 0,68 por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos mais 1.

Passo 12

Agora, com a fração 0,36, multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Adicionamos 0 ao binário.

Passo 13

Multiplicamos a fração 0,72 por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos 1.

Passo 14

Por fim, com a fração 0,44, multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Adicionamos 0 ao binário.

Passo 15

Se quisermos continuar, multiplicamos 0,88 por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos 1.

Resposta

Assim, aproximando a conversão, o número decimal 0,2025 na base binária fica:
Esse processo pode continuar indefinidamente, mas geralmente paramos após atingir a precisão desejada.

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