Converta os números abaixo descritos na base decimal para a base binária.
c) 0,2025
c) 0,2025
Passo 1
Beleza! Vamos converter o número decimal 0,2025 para a base binária. Isso está dentro do assunto de sistemas de numeração, especificamente transformando frações decimais em binário. Para isso, vamos usar o método de multiplicação por 2 e acompanhar as partes inteiras resultantes em cada passo.
Passo 2
Primeiro, pegamos a parte fracionária do número, que é 0,2025, e multiplicamos por 2:
A parte inteira desse resultado é 0. Então, o primeiro dígito binário após a vírgula é 0.
Passo 3
Agora, pegamos a nova fração, que é 0,405, e multiplicamos novamente por 2:
A parte inteira ainda é 0. Então, o próximo dígito binário é 0.
Passo 4
Continuamos com a fração 0,81 e multiplicamos por 2:
Dessa vez, a parte inteira é 1. Portanto, adicionamos 1 ao binário.
Passo 5
Agora, usamos a nova fração 0,62 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1 novamente, então adicionamos mais 1.
Passo 6
Pegamos a fração 0,24 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Adicionamos 0 ao binário.
Passo 7
Multiplicamos a fração 0,48 por 2:
A parte inteira ainda é 0. Então, adicionamos mais 0.
Passo 8
Agora, multiplicamos a fração 0,96 por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos 1 ao binário.
Passo 9
Pegamos a fração 0,92 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1 novamente. Adicionamos mais 1.
Passo 10
Continuamos com a fração 0,84 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos 1 ao binário.
Passo 11
Multiplicamos a fração 0,68 por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos mais 1.
Passo 12
Agora, com a fração 0,36, multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Adicionamos 0 ao binário.
Passo 13
Multiplicamos a fração 0,72 por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos 1.
Passo 14
Por fim, com a fração 0,44, multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Adicionamos 0 ao binário.
Passo 15
Se quisermos continuar, multiplicamos 0,88 por 2:
A parte inteira é 1. Adicionamos 1.
Resposta
Assim, aproximando a conversão, o número decimal 0,2025 na base binária fica:
Esse processo pode continuar indefinidamente, mas geralmente paramos após atingir a precisão desejada.
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