Converta os números da base 2 para números na base 10 e da base 10 para a base 2 :
(a)
Passo 1
Vamos entender o que precisamos fazer aqui. Temos o número , que está na base 2 (binária), e queremos convertê-lo para a base 10 (decimal). Para isso, vamos usar o conceito de valor posicional, onde cada dígito representa uma potência da base correspondente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o número em duas partes: a parte inteira e a parte fracionária.
Parte inteira:
Parte fracionária:
Passo 3
Vamos começar convertendo a parte inteira () para a base 10. Na base 2, cada posição representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com expoentes 0, 1, 2, etc.
Passo 4
Atribuímos as potências de 2 a cada dígito da parte inteira:
Passo 5
Agora, somamos todos esses valores para obter a parte inteira na base 10:
Passo 6
Agora, vamos converter a parte fracionária () para a base 10. Cada posição após a vírgula na base 2 representa potências negativas de 2, começando com .
Passo 7
Atribuímos as potências de , e a cada dígito da parte fracionária:
Passo 8
Somamos esses valores para obter a parte fracionária na base 10: