Converta os números da base 2 para números na base 10 e da base 10 para a base 2 :
(a)

Passo 1

Vamos entender o que precisamos fazer aqui. Temos o número , que está na base 2 (binária), e queremos convertê-lo para a base 10 (decimal). Para isso, vamos usar o conceito de valor posicional, onde cada dígito representa uma potência da base correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número em duas partes: a parte inteira e a parte fracionária.
  • Parte inteira:
  • Parte fracionária:

Passo 3

Vamos começar convertendo a parte inteira ( ) para a base 10. Na base 2, cada posição representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com expoentes 0, 1, 2, etc.

Passo 4

Atribuímos as potências de 2 a cada dígito da parte inteira:

Passo 5

Agora, somamos todos esses valores para obter a parte inteira na base 10:

Passo 6

Agora, vamos converter a parte fracionária ( ) para a base 10. Cada posição após a vírgula na base 2 representa potências negativas de 2, começando com .

Passo 7

Atribuímos as potências de , e a cada dígito da parte fracionária:

Passo 8

Somamos esses valores para obter a parte fracionária na base 10:

Resposta

Portanto, o número na base 10 é 55,375.

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