resolva o sistema pelo método do determinante:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método dos determinantes, também conhecido como Regra de Cramer. O sistema que temos é:
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular determinantes de matrizes e aplicar a Regra de Cramer, que nos ajuda a encontrar as soluções das variáveis de forma organizada.

Passo 2

Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. Isso significa pegar os números que estão na frente das variáveis , e em cada equação e colocar em uma matriz:
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz , que é essencial para aplicar a Regra de Cramer. O determinante de uma matriz 3x3 é calculado assim:
Onde, na nossa matriz:
Aplicando os valores:
Calculando passo a passo:

Passo 3

Agora, vamos calcular os determinantes das matrizes , e , que são iguais à matriz original , mas substituindo respectivamente a coluna de , e pelos termos constantes do sistema (o lado direito das equações).
Matriz (substituindo a coluna de ):
Calculando :
Matriz (substituindo a coluna de ):
Calculando :
Matriz (substituindo a coluna de ):
Calculando :

Passo 4

Agora que temos os determinantes, vamos usar a Regra de Cramer para encontrar os valores de , e . A fórmula da Regra de Cramer é:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

As soluções do sistema são:

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Converta os números da base 2 para números na base 10 e da base 10 para a base 2 :
(a)
Determine a solução do sistema linear.
Estima-se que em uma colmeia tem 5500 abelhas. com um erro de . Qual o número máximo de abelhas que se espera que tenha nessa colmeia? E o minimo?
Encontre a decomposição das seguintes matrizes:
d)