Converta o ponto de coordenadas polares para cartesianas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente converter o ponto das coordenadas polares para as coordenadas cartesianas. A gente vai precisar saber como fazer essa conversão, usando as fórmulas de conversão entre esses dois tipos de coordenadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são coordenadas polares e cartesianas. Em coordenadas polares, a gente tem um raio e um ângulo . Já nas coordenadas cartesianas, usamos e . Pra converter, usamos as fórmulas:
Essas fórmulas nos ajudam a achar os valores de e a partir de e .

Passo 3

Vamos aplicar as fórmulas com os valores que temos: e . Primeiro, calculamos :
Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, vamos calcular :
Sabemos que , então:

Resposta

O ponto nas coordenadas cartesianas é .

Exercícios relacionados

Marque os pontos cujas coordenadas polares são dadas a seguir:
i. Encontre todos os pontos singulares regulares da equação diferencial dada.
ii. Determine a equação indicial, a relação de recorrência (fórmula de recorrência) e as raízes da equação indicial.
iii. Encontre os coeficientes .
Determine uma equação polar do círculo .
Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando aumenta.
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