Converta os seguintes números decimais para base 2 , com no máximo 10 dígitos na parte fracionária:
Passo 1
Beleza, vamos converter o número decimal 0,21 para a base 2 (binário). Nesse caso, estamos lidando com frações, então vamos focar na parte fracionária. Para isso, vamos precisar multiplicar a parte decimal por 2 repetidamente e anotar as partes inteiras que aparecerem. Vamos fazer isso até termos no máximo 10 dígitos na parte fracionária.
Passo 2
Primeiro, começamos com o número 0,21. Multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Esse é o primeiro dígito binário após a vírgula.
Passo 3
Agora, pegamos a parte fracionária 0,42 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0 novamente. Esse é o segundo dígito binário.
Passo 4
Pegamos a parte fracionária 0,84 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o terceiro dígito binário.
Passo 5
Agora, usamos a parte fracionária 0,68 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o quarto dígito binário.
Passo 6
Continuamos com a parte fracionária 0,36 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Esse é o quinto dígito binário.
Passo 7
Pegamos a parte fracionária 0,72 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o sexto dígito binário.
Passo 8
Agora, usamos a parte fracionária 0,44 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Esse é o sétimo dígito binário.
Passo 9
Pegamos a parte fracionária 0,88 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o oitavo dígito binário.
Passo 10
Agora, usamos a parte fracionária 0,76 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o nono dígito binário.
Passo 11
Por fim, pegamos a parte fracionária 0,52 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o décimo dígito binário.
Resposta
Portanto, o número decimal
convertido para a base 2, com no máximo 10 dígitos na parte fracionária, é: