Converta os seguintes números decimais para base 2 , com no máximo 10 dígitos na parte fracionária:
x = 0.21

Passo 1

Beleza, vamos converter o número decimal 0,21 para a base 2 (binário). Nesse caso, estamos lidando com frações, então vamos focar na parte fracionária. Para isso, vamos precisar multiplicar a parte decimal por 2 repetidamente e anotar as partes inteiras que aparecerem. Vamos fazer isso até termos no máximo 10 dígitos na parte fracionária.

Passo 2

Primeiro, começamos com o número 0,21. Multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Esse é o primeiro dígito binário após a vírgula.

Passo 3

Agora, pegamos a parte fracionária 0,42 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0 novamente. Esse é o segundo dígito binário.

Passo 4

Pegamos a parte fracionária 0,84 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o terceiro dígito binário.

Passo 5

Agora, usamos a parte fracionária 0,68 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o quarto dígito binário.

Passo 6

Continuamos com a parte fracionária 0,36 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Esse é o quinto dígito binário.

Passo 7

Pegamos a parte fracionária 0,72 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o sexto dígito binário.

Passo 8

Agora, usamos a parte fracionária 0,44 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 0. Esse é o sétimo dígito binário.

Passo 9

Pegamos a parte fracionária 0,88 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o oitavo dígito binário.

Passo 10

Agora, usamos a parte fracionária 0,76 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o nono dígito binário.

Passo 11

Por fim, pegamos a parte fracionária 0,52 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1. Esse é o décimo dígito binário.

Resposta

Portanto, o número decimal convertido para a base 2, com no máximo 10 dígitos na parte fracionária, é:

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