Converta os seguintes números decimais para base 2 , com no máximo 10 dígitos na parte fracionária:
Passo 1
Beleza, vamos converter o número decimal
para a base 2, ou seja, para binário. Para isso, vamos precisar dividir o número em duas partes: a parte inteira (12) e a parte fracionária (0.27). Vamos usar métodos diferentes para cada parte, e no final vamos juntar tudo para ter a resposta final com no máximo 10 dígitos na parte fracionária.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é 12, para binário. O jeito de fazer isso é dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos. Esses restos, lidos de baixo para cima, vão formar o número binário.
- 12 ÷ 2 = 6, resto 0
- 6 ÷ 2 = 3, resto 0
- 3 ÷ 2 = 1, resto 1
- 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Agora, lendo os restos de baixo para cima, temos que 12 em binário é
.
Passo 3
Agora vamos converter a parte fracionária, que é 0.27, para binário. Para isso, vamos multiplicar a parte fracionária por 2 e anotar a parte inteira de cada resultado. Repetimos esse processo até termos 10 dígitos ou até a parte fracionária virar zero.
-
→ Parte inteira: 0 -
→ Parte inteira: 1 -
→ Parte inteira: 0 -
→ Parte inteira: 0 -
→ Parte inteira: 0 -
→ Parte inteira: 1 -
→ Parte inteira: 0 -
→ Parte inteira: 1 -
→ Parte inteira: 0 -
→ Parte inteira: 0
Juntando os dígitos que obtivemos:
Resposta
Portanto, o número decimal
convertido para a base 2 com até 10 dígitos na parte fracionária é: