Converta os seguintes números decimais para base 2 , com no máximo 10 dígitos na parte fracionária:
x = 12.27

Passo 1

Beleza, vamos converter o número decimal para a base 2, ou seja, para binário. Para isso, vamos precisar dividir o número em duas partes: a parte inteira (12) e a parte fracionária (0.27). Vamos usar métodos diferentes para cada parte, e no final vamos juntar tudo para ter a resposta final com no máximo 10 dígitos na parte fracionária.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é 12, para binário. O jeito de fazer isso é dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos. Esses restos, lidos de baixo para cima, vão formar o número binário.
  • 12 ÷ 2 = 6, resto 0
  • 6 ÷ 2 = 3, resto 0
  • 3 ÷ 2 = 1, resto 1
  • 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Agora, lendo os restos de baixo para cima, temos que 12 em binário é .

Passo 3

Agora vamos converter a parte fracionária, que é 0.27, para binário. Para isso, vamos multiplicar a parte fracionária por 2 e anotar a parte inteira de cada resultado. Repetimos esse processo até termos 10 dígitos ou até a parte fracionária virar zero.
  1. → Parte inteira: 0
  2. → Parte inteira: 1
  3. → Parte inteira: 0
  4. → Parte inteira: 0
  5. → Parte inteira: 0
  6. → Parte inteira: 1
  7. → Parte inteira: 0
  8. → Parte inteira: 1
  9. → Parte inteira: 0
  10. → Parte inteira: 0
Juntando os dígitos que obtivemos:

Resposta

Portanto, o número decimal convertido para a base 2 com até 10 dígitos na parte fracionária é:

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