Converta os seguintes números na forma polar.
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número complexo
para a forma polar. Isso está relacionado à matéria de números complexos, onde usamos a forma polar para representar números complexos em termos de magnitude e ângulo. Para isso, vamos precisar calcular a magnitude do número e o ângulo que ele forma com o eixo real.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes reais e imaginárias do número complexo. No caso, temos:
- Parte real (
): 200 - Parte imaginária (
): 0,02
Então, nosso número é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude do número complexo, que é basicamente a distância desse ponto até a origem no plano complexo. A fórmula para a magnitude (
) é:
Substituindo os valores:
Então, a magnitude é aproximadamente 200.
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar o ângulo (
) que o número complexo forma com o eixo real positivo. Usamos a função arco-tangente para isso:
Substituindo os valores:
Então, o ângulo é aproximadamente
graus.
Passo 5
Com a magnitude e o ângulo calculados, podemos escrever a forma polar do número complexo. A forma polar é dada por:
Substituindo os valores encontrados:
Resposta
A forma polar do número complexo
é aproximadamente
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e saída
, determine quais são inversíveis e quais são não inversíveis. Para os sistemas inversíveis, determine a relação entrada-saída do sistema inverso: (i) y(t)
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j e
Converta os seguintes números na forma polar.
f)
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