Converta os seguintes números na forma polar.
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Passo 1
Beleza, vamos converter o número complexo
para a forma polar. Na matemática, números complexos podem ser representados de duas maneiras: retangular (ou cartesiana) e polar. Aqui, vamos precisar do módulo (a distância do número ao ponto de origem) e do ângulo (a direção em relação ao eixo real) para fazer essa conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a parte real ( ) -
é a parte imaginária ( )
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, vamos determinar o ângulo do número complexo. A fórmula para o ângulo é:
Substituindo os valores:
Mas atenção! Como tanto a parte real quanto a imaginária são negativas, o número está no terceiro quadrante. Então, precisamos adicionar 180° para obter o ângulo correto:
Resposta
A forma polar do número complexo
é aproximadamente: