Converta os seguintes números na forma polar.
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos converter o número complexo
para a forma polar. A matéria que estamos lidando aqui é números complexos, especificamente a conversão de forma retangular para polar. Para resolver isso, vamos precisar calcular a magnitude (ou módulo) e o ângulo desse número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a magnitude do número complexo. A fórmula para a magnitude
é:
Onde
e
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o ângulo
. A fórmula para o ângulo é:
Substituindo os valores:
Como o valor de
é negativo e
é positivo, o ponto está no segundo quadrante. Portanto, adicionamos 180° ao ângulo negativo:
Resposta
A forma polar de
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
(I) Determine a expansão por frações parciais da seguinte função: (i)
, cujos pólos do denominador estão em
j e
Converta os seguintes números na forma polar.
e)
e)
Converta os seguintes números na forma retangular.
a)
a)
Converta os seguintes números na forma retangular.
b)
b)