Converta os seguintes números na forma polar.
f) -1000+j 20

Passo 1

Beleza, vamos converter o número complexo para a forma polar. A matéria que estamos lidando aqui é números complexos, especificamente a conversão de forma retangular para polar. Para resolver isso, vamos precisar calcular a magnitude (ou módulo) e o ângulo desse número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a magnitude do número complexo. A fórmula para a magnitude r = raiza^2 + b^2 é:
r = raiz(-1000)^2 + 20^2 = raiz1000000 + 400 = raiz1000400 approx 1000,2
Onde e . Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o ângulo theta = tan^-1(ba) . A fórmula para o ângulo é:
theta = tan^-1(20-1000) = tan^-1(-0,02) approx -1,145^circ
Substituindo os valores:
theta approx -1,145^circ + 180^circ = 178,855^circ
Como o valor de é negativo e é positivo, o ponto está no segundo quadrante. Portanto, adicionamos 180° ao ângulo negativo:

Resposta

A forma polar de é aproximadamente .

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