Converta os seguintes números na forma polar.
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter o número complexo para a forma polar. Isso envolve entender um pouco de matemática sobre números complexos. Na forma polar, expressamos o número como , onde é o módulo (ou comprimento) e é o argumento (ou ângulo). Para isso, vamos precisar calcular e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo . O módulo de um número complexo é dado por:
No nosso caso, e . Então:
Podemos simplificar . Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo . O argumento pode ser encontrado usando a função tangente inversa:
Substituindo e :
Calculando isso, obtemos:
Como o número complexo está no quarto quadrante (porque e ), o ângulo é negativo.

Resposta

Portanto, a forma polar do número complexo é:

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a)
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