Converta os seguintes números na forma polar.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos converter o número complexo
para a forma polar. Para isso, vamos usar conceitos de números complexos, especificamente a representação polar que envolve o cálculo do módulo e do argumento do número.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do número complexo. O módulo representa a distância do número até a origem no plano complexo e é calculado pela fórmula:
Onde:
Vamos substituir os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o argumento (ou ângulo) do número complexo. O argumento indica a direção do número no plano complexo e pode ser calculado usando a função arco-tangente:
Substituindo os valores:
Calculando o arco-tangente de 2, obtemos aproximadamente
radianos. Porém, como ambos
e
são negativos, o número está no terceiro quadrante, então precisamos adicionar
para ajustar o ângulo:
Resposta
A forma polar do número complexo
é:
Exercícios relacionados
Questão 4
Qual relação é obtida ao associar capacitores em série e em paralelo para determinar a capacitância equivalente? Justifique
sua
resposta matematicamente.
Qual relação é obtida ao associar capacitores em série e em paralelo para determinar a capacitância equivalente? Justifique
sua
resposta matematicamente.
Para uma carga em delta balanceada,
. Qual é o valor de
?
Converta os seguintes números na forma polar.
b)
b)
Converta os seguintes números na forma polar.
c)
c)