Converta os seguintes números na forma polar.
c) 0,02-j 0,003

Passo 1

Vamos converter o número complexo 0,02 - j0,003 para a forma polar. Para isso, vamos usar a representação polar de números complexos, que envolve calcular o módulo e o argumento do número. Precisamos encontrar o módulo r e o ângulo theta que representam esse número na forma polar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo r. O módulo de um número complexo a + jb é dado por:
r = raiza^2 + b^2
No nosso caso, a = 0,02 e b = -0,003. Substituindo na fórmula:
r = raiz(0,02)^2 + (-0,003)^2 = raiz0,0004 + 0,000009 = raiz0,000409 approx 0,0202

Passo 3

Agora, vamos encontrar o argumento theta. O argumento é o ângulo que o número complexo forma com o eixo real e pode ser calculado usando a função arcotangente:
theta = tan^-1(ba)
Substituindo a = 0,02 e b = -0,003:
theta = tan^-1(-0,0030,02) = tan^-1(-0,15) approx -8,53^circ
Como o número está no quarto quadrante (parte real positiva e parte imaginária negativa), o ângulo é negativo.

Resposta

A forma polar do número complexo 0,02 - j0,003 é aproximadamente 0,0202 ang<= -8,53^circ.

Exercícios relacionados