Converta os seguintes números na forma retangular.
b) 2002 ang<=-60^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver a conversão do número polar para a forma retangular. Aqui, estamos trabalhando com números complexos e vamos precisar usar as funções trigonométricas seno e cosseno para converter as coordenadas polares para retangulares .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na forma polar um número complexo é representado como a = r cdot cos(theta) , onde b = r cdot sin(theta) é o módulo e é o ângulo. Para converter para a forma retangular , usamos as fórmulas:

Passo 3

Aplicando os valores do exercício:
r = 2002
theta = -60^circ
Vamos calcular e usando essas fórmulas.

Passo 4

Vamos calcular a = 2002 cdot cos(-60^circ) :
a = 2002 cdot cos(60^circ)
Sabemos que a = 2002 cdot 0,5 = 1001 , então:
E como :

Passo 5

Agora, vamos calcular b = 2002 cdot sin(-60^circ) :
b = 2002 cdot (-sin(60^circ))
Sabemos que b = 2002 cdot (-raiz32) = -2002 cdot raiz32 = -1001 raiz3 , então:
Como :

Resposta

Portanto, o número 1001 - 1001raiz3,j na forma retangular é:

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