Converta os seguintes números na forma retangular.
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a conversão do número polar para a forma retangular. Aqui, estamos trabalhando com números complexos e vamos precisar usar as funções trigonométricas seno e cosseno para converter as coordenadas polares para retangulares .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na forma polar um número complexo é representado como , onde é o módulo e é o ângulo. Para converter para a forma retangular , usamos as fórmulas:

Passo 3

Aplicando os valores do exercício:
Vamos calcular e usando essas fórmulas.

Passo 4

Vamos calcular :
Sabemos que , então:
E como :

Passo 5

Agora, vamos calcular :
Sabemos que , então:
Como :

Resposta

Portanto, o número na forma retangular é:

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Converta os seguintes números na forma retangular.
a)
Converta os seguintes números na forma polar.
f)
Converta os seguintes números na forma retangular.
c)
Converta os seguintes números na forma retangular.
d)