Converta os seguintes números na forma retangular.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a conversão do número polar
para a forma retangular. Aqui, estamos trabalhando com números complexos e vamos precisar usar as funções trigonométricas seno e cosseno para converter as coordenadas polares
para retangulares
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na forma polar um número complexo é representado como
, onde
é o módulo e
é o ângulo. Para converter para a forma retangular
, usamos as fórmulas:
Passo 3
Aplicando os valores do exercício:
Vamos calcular
e
usando essas fórmulas.
Passo 4
Vamos calcular
:
Sabemos que
, então:
E como
:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Sabemos que
, então:
Como
:
Resposta
Portanto, o número
na forma retangular é: