Converta os seguintes números na forma retangular.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a conversão do número polar
para a forma retangular. Aqui, estamos trabalhando com números complexos e vamos precisar usar as funções trigonométricas seno e cosseno para converter as coordenadas polares
para retangulares
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na forma polar um número complexo é representado como
, onde
é o módulo e
é o ângulo. Para converter para a forma retangular
, usamos as fórmulas:
Passo 3
Aplicando os valores do exercício:
Vamos calcular
e
usando essas fórmulas.
Passo 4
Vamos calcular
:
Sabemos que
, então:
E como
:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Sabemos que
, então:
Como
:
Resposta
Portanto, o número
na forma retangular é:
Exercícios relacionados
Converta os seguintes números na forma retangular.
a)
a)
Converta os seguintes números na forma polar.
f)
f)
Converta os seguintes números na forma retangular.
c)
c)
Converta os seguintes números na forma retangular.
d)
d)