Converta os seguintes números na forma retangular.
e) 15 ang<= 180^circ

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício que pede para converter um número da forma polar para a forma retangular. Isso faz parte de trigonometria ou números complexos. Pra isso, vamos precisar usar as funções de cosseno e seno para transformar o ângulo e o módulo em coordenadas retangulares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a notação polar. Um número na forma polar é representado por r ang<= theta, onde r é o módulo (a distância do ponto à origem) e theta é o ângulo em relação ao eixo positivo dos reais.

Passo 3

Agora, para converter para a forma retangular, usamos as seguintes fórmulas:
x = r cdot cos(theta)
y = r cdot sin(theta)
Aqui, x é a parte real e y é a parte imaginária do número complexo.

Passo 4

Vamos aplicar essas fórmulas ao nosso número 15 ang<= 180^circ. Primeiro, calculamos x:
x = 15 cdot cos(180^circ)
Sabemos que cos(180^circ) = -1, então:
x = 15 cdot (-1) = -15

Passo 5

Agora, calculamos y:
y = 15 cdot sin(180^circ)
Sabemos que sin(180^circ) = 0, então:
y = 15 cdot 0 = 0

Resposta

A forma retangular de 15 ang<= 180^circ é -15 + j0.

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