Converta os seguintes números na forma retangular.
d)

Passo 1

Vamos converter o número da forma polar para a forma retangular. Para isso, vamos usar trigonometria, especificamente as funções cosseno e seno, que nos ajudarão a encontrar as partes real e imaginária desse número.

Passo 2

Primeiro, identificamos os componentes do número polar. Aqui, o módulo é e o ângulo é . Esses são os valores que vamos usar nas fórmulas de conversão.

Passo 3

Na forma retangular, um número complexo é representado como , onde:
  • é a parte real.
  • é a parte imaginária.
Para converter da forma polar para a retangular, usamos as seguintes fórmulas:
onde é o módulo e é o ângulo.

Passo 4

Aplicamos essas fórmulas com os valores que temos:

Passo 5

Calculamos o cosseno e o seno de . Lembrando que e :

Passo 6

Substituímos esses valores nas equações para encontrar e :

Resposta

A forma retangular do número é aproximadamente .

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c)
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