Converta os seguintes números na forma retangular.
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Passo 1
Vamos converter o número
da forma polar para a forma retangular. Para isso, vamos usar trigonometria, especificamente as funções cosseno e seno, que nos ajudarão a encontrar as partes real e imaginária desse número.
Passo 2
Primeiro, identificamos os componentes do número polar. Aqui, o módulo é
e o ângulo é
. Esses são os valores que vamos usar nas fórmulas de conversão.
Passo 3
Na forma retangular, um número complexo é representado como
, onde:
-
é a parte real. -
é a parte imaginária.
Para converter da forma polar para a retangular, usamos as seguintes fórmulas:
onde
é o módulo e
é o ângulo.
Passo 4
Aplicamos essas fórmulas com os valores que temos:
Passo 5
Calculamos o cosseno e o seno de
. Lembrando que
e
:
Passo 6
Substituímos esses valores nas equações para encontrar
e
:
Resposta
A forma retangular do número é aproximadamente
.