Converta os seguintes números na forma retangular.
c) 0,006 ang<=-120^circ

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o número 0,006 ang<= -120^circ na forma polar, e precisamos convertê-lo para a forma retangular. Para isso, vamos precisar usar as funções trigonométricas seno e cosseno.

Passo 2

A forma polar de um número complexo é representada por sua magnitude (ou módulo) e seu ângulo. No caso, a magnitude é 0,006 e o ângulo é -120^circ. A forma retangular expressa o mesmo número como uma soma de uma parte real e uma parte imaginária, ou seja, a + b,j.

Passo 3

Para converter de polar para retangular, usamos as seguintes fórmulas:
a = r cdot cos(theta)
b = r cdot sin(theta)
Onde:
  • r é a magnitude ( 0,006)
  • theta é o ângulo ( -120^circ)

Passo 4

Vamos calcular a parte real ( a):
a = 0,006 cdot cos(-120^circ)
Lembrando que cos(-theta) = cos(theta), então:
a = 0,006 cdot cos(120^circ)
Sabendo que cos(120^circ) = -0,5:
a = 0,006 cdot (-0,5) = -0,003

Passo 5

Agora, vamos calcular a parte imaginária ( b):
b = 0,006 cdot sin(-120^circ)
Lembrando que sin(-theta) = -sin(theta), então:
b = 0,006 cdot (-sin(120^circ))
Sabendo que sin(120^circ) = raiz32 approx 0,8660:
b = 0,006 cdot (-0,8660) approx -0,005196

Resposta

Portanto, a forma retangular de 0,006 ang<= -120^circ é aproximadamente:
-0,003 - 0,005196,j

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