Converta os seguintes números na forma retangular.
c)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o número na forma polar, e precisamos convertê-lo para a forma retangular. Para isso, vamos precisar usar as funções trigonométricas seno e cosseno.

Passo 2

A forma polar de um número complexo é representada por sua magnitude (ou módulo) e seu ângulo. No caso, a magnitude é e o ângulo é . A forma retangular expressa o mesmo número como uma soma de uma parte real e uma parte imaginária, ou seja, .

Passo 3

Para converter de polar para retangular, usamos as seguintes fórmulas:
Onde:
  • é a magnitude ( )
  • é o ângulo ( )

Passo 4

Vamos calcular a parte real ( ):
Lembrando que , então:
Sabendo que :

Passo 5

Agora, vamos calcular a parte imaginária ( ):
Lembrando que , então:
Sabendo que :

Resposta

Portanto, a forma retangular de é aproximadamente:

Exercícios relacionados

Converta os seguintes números na forma retangular.
b)
Converta os seguintes números na forma retangular.
a)
Converta os seguintes números na forma retangular.
d)
Converta os seguintes números na forma retangular.
e)