Converta os seguintes números na forma retangular.
f)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número
da forma polar para a forma retangular. Isso está dentro do conteúdo de números complexos, especificamente na parte de representação dos números complexos. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de conversão que envolvem cosseno e seno.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte do número polar representa. O “1,2” é o módulo, que indica a distância do ponto até a origem no plano complexo. Já o “-89,9°” é o argumento, que é o ângulo que a linha que representa o número faz com o eixo real positivo.
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas para converter de polar para retangular:
Onde:
-
(módulo) -
(ângulo)
Passo 4
Calculando a parte real (
):
Sabemos que
, então:
Passo 5
Calculando a parte imaginária (
):
Sabemos que
, então:
Resposta
A forma retangular do número
é aproximadamente:
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Converta os seguintes números na forma retangular.
e)
e)
Converta os seguintes números na forma retangular.
d)
d)
Efetue as operações a seguir e expresse as respostas em forma polar.
a)
a)
Efetue as operações a seguir e expresse as respostas em forma retangular.
a)
a)