Converta os seguintes números na forma retangular.
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número
da forma polar para a forma retangular. Isso está dentro do conteúdo de números complexos, especificamente na parte de representação dos números complexos. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de conversão que envolvem cosseno e seno.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte do número polar representa. O “1,2” é o módulo, que indica a distância do ponto até a origem no plano complexo. Já o “-89,9°” é o argumento, que é o ângulo que a linha que representa o número faz com o eixo real positivo.
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas para converter de polar para retangular:
Onde:
-
(módulo) -
(ângulo)
Passo 4
Calculando a parte real (
):
Sabemos que
, então:
Passo 5
Calculando a parte imaginária (
):
Sabemos que
, então:
Resposta
A forma retangular do número
é aproximadamente: