Converta os seguintes números na forma retangular.
f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número da forma polar para a forma retangular. Isso está dentro do conteúdo de números complexos, especificamente na parte de representação dos números complexos. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de conversão que envolvem cosseno e seno.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parte do número polar representa. O “1,2” é o módulo, que indica a distância do ponto até a origem no plano complexo. Já o “-89,9°” é o argumento, que é o ângulo que a linha que representa o número faz com o eixo real positivo.

Passo 3

Agora, vamos usar as fórmulas para converter de polar para retangular:
Onde:
  • (módulo)
  • (ângulo)

Passo 4

Calculando a parte real ( ):
Sabemos que , então:

Passo 5

Calculando a parte imaginária ( ):
Sabemos que , então:

Resposta

A forma retangular do número é aproximadamente:

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Converta os seguintes números na forma retangular.
e)
Converta os seguintes números na forma retangular.
d)
Efetue as operações a seguir e expresse as respostas em forma polar.
a)
Efetue as operações a seguir e expresse as respostas em forma retangular.
a)