Converter o número (5,8125) base 10 para a base binária (2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente converter o número decimal 5,8125 para a base binária. Isso envolve entender como transformar tanto a parte inteira quanto a parte decimal de um número da base 10 para a base 2.

Passo 2

Primeiro, vamos trabalhar com a parte inteira do número, que é 5. Para converter um número inteiro de decimal para binário, a gente divide o número por 2 e anota o resto até chegar a zero. Vamos fazer isso passo a passo:
  1. 5 ÷ 2 = 2 com resto 1
  2. 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
  3. 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima, então a parte inteira 5 em binário é 101.

Passo 3

Agora, vamos converter a parte decimal, que é 0,8125. Para isso, a gente multiplica a parte decimal por 2 e anota a parte inteira do resultado. Repetimos esse processo até a parte decimal chegar a zero ou até termos a precisão que desejamos. Vamos ver:
  1. 0,8125 × 2 = 1,625 → parte inteira 1
  2. 0,625 × 2 = 1,25 → parte inteira 1
  3. 0,25 × 2 = 0,5 → parte inteira 0
  4. 0,5 × 2 = 1,0 → parte inteira 1
Então, juntando as partes inteiras obtidas, a parte decimal 0,8125 em binário é 1101.

Resposta

Portanto, o número decimal (5,8125)₁₀ convertido para a base binária é (101,1101)₂.

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