Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna (
) com uma vazão mássica de
, e com uma temperatura de entrada de
. Água escoa na região anular (
) entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento
. Determine com as respectivas unidades:
© Temperatura faltante.
© Temperatura faltante.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre trocadores de calor contracorrente. A gente tem um fluido farmacêutico passando pelo tubo interno e água na região anular. Precisamos encontrar a temperatura faltante, que nesse caso é a temperatura de saída do fluido farmacêutico. Para isso, vamos usar o princípio da conservação de energia aplicado a sistemas de troca de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
-
Fluido farmacêutico (interno):
- Diâmetro interno,
- Vazão mássica,
- Temperatura de entrada,
- Temperatura de saída,
(é isso que queremos encontrar)
- Diâmetro interno,
-
Água (anular):
- Diâmetro externo,
- Vazão mássica,
- Temperatura de entrada,
- Temperatura de saída,
- Diâmetro externo,
-
Outros dados:
- Comprimento do trocador,
- Comprimento do trocador,
Passo 3
Vamos usar a conservação de energia, que diz que a energia que o fluido quente perde é igual à energia que o fluido frio ganha. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor da água. -
é a taxa de transferência de calor do fluido farmacêutico.
Passo 4
A taxa de transferência de calor pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a vazão mássica. -
é a capacidade calorífica específica do fluido. -
é a variação de temperatura.
Vamos assumir que a capacidade calorífica específica do fluido farmacêutico é igual à da água,
.
Passo 5
Aplicando a fórmula para a água:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, igualando
a
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
A temperatura de saída do fluido farmacêutico é de 23°C.