As coordenadas do ponto de intersecção das rectas x+y=3 e 2 x-3 y=-4 são:
A. (2,1)
B. (-2,-1)
C. (-1,-2)
D. (1,2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar as coordenadas do ponto onde duas retas se cruzam. Isso envolve resolver um sistema de equações lineares, que são equações do primeiro grau com duas variáveis, nesse caso, e . Para resolver, vamos precisar achar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as duas equações do sistema:
x + y = 3 2x - 3y = -4
Para resolver esse sistema, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Aqui, vou usar o método da substituição porque ele facilita isolar uma das variáveis.

Passo 3

Vamos começar isolando uma das variáveis na primeira equação. Vamos isolar o x = 3 - y :
Agora que temos expresso em termos de , podemos substituir esse valor na segunda equação.

Passo 4

Substituindo 2(3 - y) - 3y = -4 na segunda equação:
6 - 2y - 3y = -4
Vamos distribuir o 2:
6 - 5y = -4
Agora, vamos juntar os termos semelhantes:

Passo 5

Vamos resolver para -5y = -4 - 6 . Primeiro, subtraímos 6 de ambos os lados:
-5y = -10
y = -10-5 = 2
Agora, dividimos ambos os lados por -5:

Passo 6

Agora que sabemos que x = 3 - y = 3 - 2 = 1 , vamos substituir esse valor de volta na equação que isolamos para :

Resposta

As coordenadas do ponto de intersecção são . Portanto, a resposta correta é a opção D. .

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O periodo de cada função abaixo é:
y6=tg(x+pi3);
A: -pi
B. pi
C. -pi5
D. -2 pi
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A. 125
B. 512
C. -125
D. -512
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B. 5 x-2 y+19=0
C. -5 x-2 y-19=0
D. 5 x+2 y+19=0
Qual é o ponto médio do segmento cujos pontos extremos são E(1,-4) eF (-5 ; 2)
A. (-2,-1)
B. (-1,-2)
C. (1,2)
D. (2,1)