Ao copiar, em seu caderno, um exercício sobre operações elementares entre matrizes, Luiza esqueceu-se de anotar a operação elementar que foi realizada em um determinado passo: 2abre colchetes tabela linha com 101 linha com 013 linha com 021 fim da tabela fecha colchetes espaço espaço semelhante espaço abre colchetes tabela linha com 101 linha com 013 linha com 0 0 célula com menos 5 fim da célula fim da tabela fecha colchetes
Assinale a alternativa que apresenta qual foi a operação elementar realizada sobre as linhas da primeira matriz para se obter a segunda matriz.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre operações elementares entre matrizes. A gente tem duas matrizes e precisa descobrir qual operação Luiza fez para passar da primeira para a segunda. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as operações básicas que podemos fazer nas linhas das matrizes, como trocar linhas, multiplicar uma linha por um número ou adicionar múltiplos de uma linha a outra.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar as duas matrizes. A primeira matriz é:
E a segunda matriz é:
Observamos que as duas primeiras linhas são iguais nas duas matrizes. A diferença está na terceira linha.
Passo 3
Agora, vamos focar na terceira linha. Na primeira matriz, a terceira linha é e na segunda matriz ficou .
Para chegar de para , precisamos realizar uma operação que elimine o 2 na segunda posição e ajuste o último número para -5.
Uma maneira de fazer isso é subtrair 2 vezes a segunda linha da terceira linha. Vamos ver como fica:
Calculando:
Resposta
A operação elementar realizada foi adicionar vezes a segunda linha à terceira linha, ou seja: