Um copo com 250 g de água (líquida) a
é deixado em um ambiente de temperatura
. Desprezando a capacidade térmica do copo e considerando que o calor específico da água a pressão constante é
, determine: a) A quantidade de calor que o ambiente transfere à água até que o equilíbrio térmico seja atingido; b) A variação de entropia da água nesse processo; c) A variação de entropia total (água+ambiente) nesse processo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Você tem um copo com 250 gramas de água a 0°C e o coloca num ambiente que está a 27°C. Queremos descobrir:
a) Quanto de calor o ambiente transfere para a água até estarem na mesma temperatura.
b) Qual a variação de entropia da água nesse processo.
c) Qual a variação total de entropia (água + ambiente).
b) Qual a variação de entropia da água nesse processo.
c) Qual a variação total de entropia (água + ambiente).
Vamos precisar usar conceitos de calor específico e entropia na termodinâmica para resolver essas partes.
Passo 2
Para saber a quantidade de calor transferida, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é a massa da água (250 g), -
é o calor específico da água (4,2 J/gK), -
é a variação de temperatura (de 0°C para 27°C, ou seja, 27 K).
Passo 3
Calculando o calor transferido:
Então, o ambiente transfere 28.350 J de calor para a água.
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de entropia da água. A entropia é uma medida da desordem, e quando a água recebe calor, sua entropia aumenta. A fórmula para a variação de entropia (
) em um processo a pressão constante é:
Onde:
-
é a temperatura inicial (0°C = 273 K), -
é a temperatura final (27°C = 300 K).
Passo 5
Calculando a variação de entropia da água:
A entropia da água aumenta em aproximadamente 98,715 J/K.
Passo 6
Por fim, vamos calcular a variação de entropia total do sistema (água + ambiente). Sabemos que o ambiente perde o mesmo calor que a água ganhou, então a variação de entropia do ambiente é:
Onde
.
Resposta
a) A quantidade de calor transferida é de 28.350 J.
b) A variação de entropia da água é de aproximadamente 98,715 J/K.
c) A variação total de entropia do sistema (água + ambiente) é de aproximadamente 4,215 J/K.