Um copo com 250 g de água (líquida) a é deixado em um ambiente de temperatura . Desprezando a capacidade térmica do copo e considerando que o calor específico da água a pressão constante é , determine: a) A quantidade de calor que o ambiente transfere à água até que o equilíbrio térmico seja atingido; b) A variação de entropia da água nesse processo; c) A variação de entropia total (água+ambiente) nesse processo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Você tem um copo com 250 gramas de água a 0°C e o coloca num ambiente que está a 27°C. Queremos descobrir:
a) Quanto de calor o ambiente transfere para a água até estarem na mesma temperatura.
b) Qual a variação de entropia da água nesse processo.
c) Qual a variação total de entropia (água + ambiente).
Vamos precisar usar conceitos de calor específico e entropia na termodinâmica para resolver essas partes.

Passo 2

Para saber a quantidade de calor transferida, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
  • é o calor transferido,
  • é a massa da água (250 g),
  • é o calor específico da água (4,2 J/gK),
  • é a variação de temperatura (de 0°C para 27°C, ou seja, 27 K).

Passo 3

Calculando o calor transferido:
Então, o ambiente transfere 28.350 J de calor para a água.

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia da água. A entropia é uma medida da desordem, e quando a água recebe calor, sua entropia aumenta. A fórmula para a variação de entropia ( ) em um processo a pressão constante é:
Onde:
  • é a temperatura inicial (0°C = 273 K),
  • é a temperatura final (27°C = 300 K).

Passo 5

Calculando a variação de entropia da água:
A entropia da água aumenta em aproximadamente 98,715 J/K.

Passo 6

Por fim, vamos calcular a variação de entropia total do sistema (água + ambiente). Sabemos que o ambiente perde o mesmo calor que a água ganhou, então a variação de entropia do ambiente é:
Onde .

Resposta

a) A quantidade de calor transferida é de 28.350 J.
b) A variação de entropia da água é de aproximadamente 98,715 J/K.
c) A variação total de entropia do sistema (água + ambiente) é de aproximadamente 4,215 J/K.

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Um copo com 250 g de gelo a está em um ambiente de temperatura . Desprezando a capacidade térmica do copo e considerando que o calor latente de fusão do gelo é ã, determine:
a) A quantidade de calor que ambiente transfere ao gelo para transformá-lo completamente em água (líquida) a ;
b) A variação de entropia do sistema gelo/água no processo de fusão;
c) A variação de entropia total (gelo/água+ambiente) no processo de fusão.
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