Você deseja tomar um sundae com calda quente, cujo valor alimentício é 900 calorias e, a seguir, subir correndo vários lances de escada para transformar em energia a sobremesa ingerida. Até que altura você terá de subir? Suponha que sua massa seja 60 kg .

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o conteúdo que precisamos usar. Você ingeriu um sundae que contém 900 calorias e quer descobrir até que altura precisa subir escadas para gastar toda essa energia, assumindo que você pesa 60 kg. Vamos utilizar conceitos de energia potencial na física e converter calorias em joules, que são as unidades usadas nesses cálculos.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as calorias alimentares em joules, já que a energia potencial é medida em joules. 1 caloria alimentar equivale a aproximadamente 4184 joules. Então, multiplicamos o valor calórico do sundae por essa conversão.
900 , cal times 4184 , Jcal = 3,765,600 , J

Passo 3

Agora, usamos a fórmula da energia potencial gravitacional para descobrir a altura que você precisa alcançar. A fórmula é:
U = m cdot g cdot h
Onde:
  • h = Um cdot g é a energia (em joules)
  • é a massa (em kg)
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente na Terra)
  • é a altura (em metros)
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Substituímos os valores que temos na fórmula:
h = 3,765,600 , J60 , kg times 9,8 , m/s^2 = 3,765,600588 approx 6,405 , m

Resposta

Você terá que subir aproximadamente 6.405 metros para transformar em energia as 900 calorias do sundae ingerido.

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