Em um copo com isolamento térmico há 250 ml de água a 30 C , que é a temperatura ambiente. Jogam-se no copo três cubos de gelo a de aresta igual a .
(2a) Qual será a temperatura final do sistema?
(2b) No caso em que o isolamento térmico é bom mas não é perfeito, o que se pode dizer sobre a evolução da temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um copo com isolamento térmico que contém 250 ml de água a 30°C. A gente vai adicionar três cubos de gelo, cada um com aresta de 2 cm e temperatura de 0°C. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente o conceito de equilíbrio térmico e transferência de calor. Para resolver, vamos precisar calcular a quantidade de calor que a água perde ao esfriar e a quantidade que os cubos de gelo ganham para derreter e aquecer até a temperatura final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa da água. Sabemos que 1 ml de água tem aproximadamente 1 g. Então, 250 ml de água têm 250 g.

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa dos cubos de gelo. Cada cubo tem aresta de 2 cm, então o volume de um cubo é:
Como são três cubos:
Considerando que a densidade do gelo é aproximadamente 0,92 g/cm³:

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter os cubos de gelo. A fórmula é:
Onde é o calor latente de fusão do gelo, que é 334 J/g.

Passo 5

Agora, vamos calcular a quantidade de calor que a água perde ao esfriar até a temperatura final . A fórmula é:
á
Onde:
  • (calor específico da água)
á

Passo 6

No equilíbrio térmico, o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo gelo:
Resolvendo para :

Passo 7

Agora, para a parte (2b), se o isolamento térmico não for perfeito, o calor pode escapar para o ambiente.

Passo 8

Isso significa que além do calor transferido da água para o gelo, parte desse calor será perdida para fora do copo.

Passo 9

Como resulta nessa perda de calor adicional, a água perderá mais calor do que o calculado anteriormente, fazendo com que a temperatura final seja menor do que 23°C.

Resposta

Com um isolamento térmico bom, mas não perfeito, a temperatura final do sistema será menor que 23°C.

Exercícios relacionados

Um barril contém água e óleo ( ) que não se misturam, cada um formando uma camada com altura de um metro. Há um objeto de 6,0 L imerso de tal forma que um terço do volume do objeto está acima do plano que separa os dois fluidos.
(1a) Qual é a densidade do objeto?
(1b) Qual é a pressão no fundo do barril?
Um elétron está localizado no equador magnético da Terra a 1000m de altitude. Em que direção é a força magnética sobre ele quando sua velocidade é para o leste? para baixo a força é nula oeste leste para cima
Considere o ar como uma mistura de moléculas diatômicas com massa molar de .
(10a) Qual é a média da velocidade ao quadrado das partículas a 20 C ?
(10b) Quanto calor deve ser fornecido a um litro desse ar para que este tenha um aumento de temperatura de 7,0 C a volume constante?
Dois reservatórios de 1000 L cheios de água estão a temperaturas diferentes ( 10 C e 20 C ). Eles estão conectados por um cano de aço de 40 cm também com água, de raio interno igual a 5 cm e externo . Supomos que apenas há troca de calor pelo cano e seu conteúdo e que a água não se move. Quantas vezes mais o calor irá ser transferido pelo metal em comparação com a água? A condutividade do aço é e da água é .