Uma corda de massa 0,400 kg e comprimento de 4,00 m passa por uma polia que suporta uma massa de 6,00 kg. A velocidade de um pulso que propague por essa corda vai ser de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre uma corda que passa por uma polia e sustenta uma massa. A gente precisa descobrir a velocidade de um pulso que se propaga por essa corda. Para resolver, vamos usar conceitos de física relacionados à tensão na corda e à densidade linear de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a tensão na corda. A tensão, T, é a força que a massa de 6,00 kg exerce na corda devido à gravidade. A fórmula para calcular a tensão é:
T = m cdot g
Onde:
  • m é a massa (6,00 kg)
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²)
Então, substituindo os valores:
T = 6,00 , kg times 9,8 , m/s² = 58,8 , N ²

Passo 3

Agora, vamos calcular a densidade linear de massa da corda, mu. A densidade linear de massa é a massa por unidade de comprimento da corda. A fórmula é:
mu = mL
Onde:
  • m é a massa da corda (0,400 kg)
  • L é o comprimento da corda (4,00 m)
Substituindo os valores:
mu = 0,400 , kg4,00 , m = 0,100 , kg/m

Passo 4

Com a tensão e a densidade linear de massa calculadas, podemos encontrar a velocidade do pulso na corda usando a fórmula:
v = raizTmu
Onde:
  • v é a velocidade do pulso
  • T é a tensão (58,8 N)
  • mu é a densidade linear de massa (0,100 kg/m)
Substituindo os valores:
v = raiz58,8 , N0,100 , kg/m = raiz588 approx 24,2 , m/s

Resposta

A velocidade do pulso que se propaga pela corda é de aproximadamente 24,2 m/s.

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