Uma corda de massa 0,400 kg e comprimento de 4,00 m passa por uma polia que suporta uma massa de 6,00 kg. A velocidade de um pulso que propague por essa corda vai ser de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre uma corda que passa por uma polia e sustenta uma massa. A gente precisa descobrir a velocidade de um pulso que se propaga por essa corda. Para resolver, vamos usar conceitos de física relacionados à tensão na corda e à densidade linear de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tensão na corda. A tensão,
, é a força que a massa de 6,00 kg exerce na corda devido à gravidade. A fórmula para calcular a tensão é:
Onde:
-
é a massa (6,00 kg) -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²)
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a densidade linear de massa da corda,
. A densidade linear de massa é a massa por unidade de comprimento da corda. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa da corda (0,400 kg) -
é o comprimento da corda (4,00 m)
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a tensão e a densidade linear de massa calculadas, podemos encontrar a velocidade do pulso na corda usando a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade do pulso -
é a tensão (58,8 N) -
é a densidade linear de massa (0,100 kg/m)
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do pulso que se propaga pela corda é de aproximadamente 24,2 m/s.