Determine a velocidade de recuo de um canhão que possui massa mil vezes maior que a massa da bala, sabendo que a velocidade de saída do projétil é de 200 m/s. Fórmula Mc.Vc=Mb.Vb
a) 1 km/h
b) 2,2 km/h
c) 0,80 km/h
d) 0,50 km/h e) 0,72 km/h

Passo 1

Então, vamos resolver um exercício de física sobre movimento de recozamento. A gente precisa descobrir a velocidade de recuo de um canhão que é mil vezes mais pesado que a bala que ele dispara. Sabemos que a velocidade da bala quando sai do canhão é de 200 m/s. Para isso, vamos usar a fórmula de conservação do momento: $ M_c \cdot V_c = M_b \cdot V_b $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa na fórmula:
  • $ M_c $ é a massa do canhão.
  • $ V_c $ é a velocidade de recuo do canhão.
  • $ M_b $ é a massa da bala.
  • $ V_b $ é a velocidade da bala.
Como o canhão é mil vezes mais pesado que a bala, podemos dizer que $ M_c = 1000 \cdot M_b $.

Passo 3

Vamos substituir $ M_c $ na fórmula:
Mc

Passo 4

Agora, simplificamos a equação. Podemos dividir os dois lados por $ M_b $:
Mb

Passo 5

Isolamos $ V_c $ para encontrar a velocidade de recuo do canhão:
Vc
Vc = 2001000

Passo 6

Mas precisamos da velocidade em km/h. Sabemos que:
1 , m/s = 3,6 , km/h
Então, multiplicamos $ 0,2 , m/s $ por $ 3,6 $:
0,2 , m/s

Resposta

A velocidade de recuo do canhão é de 0,72 km/h. A alternativa correta é e) 0,72 km/h.

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