A corda de um piano emite um dó médio vibrando com uma frequência primária igual a 220 Hz . a) Calcule o período e a frequência angular. b) Calcule a frequência angular de um soprano emitindo um
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma corda de piano que vibra com uma frequência de 220 Hz, que é o dó médio. A gente vai calcular duas coisas aqui:
a) O período dessa vibração.
b) A frequência angular.
b) A frequência angular.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar das relações entre frequência, período e frequência angular. Não se preocupa, eu explico tudo passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o período da vibração. O período
é o tempo que a corda leva para completar uma oscilação completa. A relação entre período e frequência
é dada por:
Aqui, a frequência
é 220 Hz.
Passo 3
Substituindo o valor de
na fórmula:
Então, o período é aproximadamente 0,004545 segundos.
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência angular
. A frequência angular está relacionada à frequência comum pela fórmula:
Essa fórmula nos dá a velocidade com que a onda oscila em radianos por segundo.
Passo 5
Substituindo
na fórmula:
Portanto, a frequência angular é aproximadamente 1382,3 radianos por segundo.
Resposta
a) O período da vibração é aproximadamente
segundos e a frequência angular é aproximadamente
rad/s.