A corda de um piano emite um dó médio vibrando com uma frequência primária igual a 220 Hz . a) Calcule o período e a frequência angular. b) Calcule a frequência angular de um soprano emitindo um

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma corda de piano que vibra com uma frequência de 220 Hz, que é o dó médio. A gente vai calcular duas coisas aqui:
a) O período dessa vibração.
b) A frequência angular.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar das relações entre frequência, período e frequência angular. Não se preocupa, eu explico tudo passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o período da vibração. O período T = 1f é o tempo que a corda leva para completar uma oscilação completa. A relação entre período e frequência é dada por:
Aqui, a frequência é 220 Hz.

Passo 3

Substituindo o valor de T = 1220, Hz approx 0,004545, segundos na fórmula:
Então, o período é aproximadamente 0,004545 segundos.

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência angular omega = 2pi f . A frequência angular está relacionada à frequência comum pela fórmula:
Essa fórmula nos dá a velocidade com que a onda oscila em radianos por segundo.

Passo 5

Substituindo omega = 2 pi times 220 approx 1382,3, rad/s na fórmula:
Portanto, a frequência angular é aproximadamente 1382,3 radianos por segundo.

Resposta

a) O período da vibração é aproximadamente segundos e a frequência angular é aproximadamente rad/s.

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