A razão de compressão de um motor Diesel é
. Se o cilindro contém ar a
(pressão absoluta) e
no início da compressão, calcular a temperatura e a pressão ao fim do período. Admitir que o ar se comporta como um gás perfeito e que a compressão é adiabática. Para o ar,
. OBS:
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício pede. Temos um motor Diesel com uma razão de compressão de
. No cilindro, o ar está a uma pressão absoluta de
e a uma temperatura inicial de
. Precisamos calcular a temperatura e a pressão ao final da compressão, assumindo que o ar se comporta como um gás perfeito e que a compressão é adiabática. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente processos adiabáticos para gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma compressão adiabática. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Isso implica que toda a energia usada para comprimir o ar vai aumentar a sua temperatura e pressão. Para gases ideais em processos adiabáticos, usamos as seguintes relações:
onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a temperatura, -
é o coeficiente adiabático (para o ar, ).
Passo 3
Sabemos que a razão de compressão é
. Queremos encontrar
e
, a temperatura e a pressão finais. Além disso, a temperatura inicial
deve ser convertida para a escala Kelvin para usar nas equações:
Passo 4
Vamos calcular a temperatura final
usando a relação adiabática para a temperatura:
Substituindo os valores:
Calculando o valor de
:
Portanto:
Passo 5
Agora, vamos calcular a pressão final
usando a relação adiabática para a pressão:
Substituindo os valores:
Calculando o valor de
:
Portanto:
Resposta
Após a compressão adiabática, a temperatura final do ar é aproximadamente
e a pressão final é de cerca de
.