Em uma corda se propagam duas ondas descritas respectivamente pelas equações
e.
.
Determine as amplitudes, número de onda e frequência angular das ondas 1 e 2;
Determine as amplitudes, número de onda e frequência angular das ondas 1 e 2;
Passo 1
Então, a gente tem duas equações que descrevem ondas em uma corda:
O que a gente precisa fazer aqui é descobrir três coisas para cada onda: a amplitude, o número de onda e a frequência angular. Para isso, vamos comparar essas equações com a forma geral das ondas, que é:
Onde:
-
é a amplitude, -
é o número de onda, -
é a frequência angular.
Passo 2
Vamos começar com a primeira onda, .
Comparando com a forma geral , podemos identificar diretamente os valores:
-
Amplitude (
): É o número que multiplica o seno. Aqui, . -
Número de onda (
): É o coeficiente de . Aqui, . -
Frequência angular (
): É o coeficiente de . Aqui, .
Passo 3
Agora, vamos analisar a segunda onda, .
Novamente, comparando com , identificamos:
-
Amplitude (
): Igual à primeira onda, . -
Número de onda (
): Coeficiente de . Aqui, . -
Frequência angular (
): Mesmo valor absoluto da primeira onda, (o sinal indica a direção da propagação, mas o valor é 10).
Resposta
Para a onda 1:
- Amplitude:
unidades - Número de onda:
- Frequência angular:
rad/s
Para a onda 2:
- Amplitude:
unidades - Número de onda:
- Frequência angular:
rad/s