Uma corda sonora emite o quarto harmônico de frequência 900 hertz. Sendo o comprimento da corda de 1 m , a velocidade da onda na corda é de
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma corda sonora com 1 metro de comprimento que está emitindo o quarto harmônico com uma frequência de 900 hertz. Nosso objetivo é descobrir a velocidade da onda nessa corda. Para resolver isso, vamos precisar conhecer conceitos sobre harmônicos em cordas e como relacionar frequência, comprimento e velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que em uma corda fixa nas duas extremidades, os harmônicos são múltiplos inteiros da frequência fundamental. A fórmula que relaciona a frequência do n-ésimo harmônico (
) com a frequência fundamental (
) é:
Aqui,
representa o número do harmônico. No nosso caso,
.
Passo 3
Também sabemos que a velocidade da onda (
) na corda está relacionada com a frequência (
) e o comprimento de onda (
) pela fórmula:
Precisamos encontrar uma maneira de relacionar o comprimento da corda com o comprimento de onda.
Passo 4
Para o n-ésimo harmônico, o comprimento da corda (
) está relacionado com o comprimento de onda pela fórmula:
Podemos rearranjar essa equação para encontrar
:
Passo 5
Agora, substituímos o valor de
na fórmula da velocidade:
Substituindo os valores fornecidos na questão (
,
,
):
Resposta
A velocidade da onda na corda é de 450 m/s. Portanto, a alternativa correta é a letra d).
Exercícios relacionados
Considere uma casca esférica de raio
cuja densidade superficial de cargas
é uniformemente distribuída. Determine o vetor campo elétrico em função da posição
, e demais constantes, nas seguintes regiões:
(a) ponto)
(a)
Qual é a velocidade escalar de propagação de uma onda em
, que se desloca em um meio homogêneo e isotrópico com frequência de 25 hertz e comprimento de onda igual a 100 metros?
a)
4 b) 85
c) 125
d) 1.125
e) 2.500
a)
4 b) 85
c) 125
d) 1.125
e) 2.500
Considere uma casca esférica de raio
cuja densidade superficial de cargas
é uniformemente distribuída. Determine o vetor campo elétrico em função da posição
, e demais constantes, nas seguintes regiões:
(b) ponto)
(b)
Qual a frequência fundamental de um tubo sonoro aberto, de comprimento
, quando soprado com ar? Velocidade de propagação do som no ar v
.