Uma corda com 3 m tem massa de 250 g . A força de tração atuante tem intensidade de 40 N . Qual a velocidade de propagação da onda?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma corda de 3 metros que pesa 250 gramas, e está sendo puxada com uma força de 40 Newtons. Precisamos descobrir qual é a velocidade com que uma onda se propaga nessa corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre ondas em cordas, especificamente a relação entre tensão, massa e velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade linear da corda, que é a massa por unidade de comprimento. A densidade linear, denotada por
, é dada por:
Onde:
-
é a massa da corda (250 g) -
é o comprimento da corda (3 m)
Mas precisamos que as unidades estejam consistentes. Como a massa está em gramas, vamos converter para quilogramas:
Agora, calculando
:
Passo 3
Agora que temos a densidade linear, vamos usar a fórmula para a velocidade de propagação da onda em uma corda:
Onde:
-
é a velocidade da onda -
é a tensão na corda (40 N) -
é a densidade linear que calculamos (0,0833 kg/m)
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
Passo 5
Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar a velocidade:
Resposta
A velocidade de propagação da onda na corda é aproximadamente 21,9 metros por segundo.