Uma corda com 3 m tem massa de 250 g . A força de tração atuante tem intensidade de 40 N . Qual a velocidade de propagação da onda?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma corda de 3 metros que pesa 250 gramas, e está sendo puxada com uma força de 40 Newtons. Precisamos descobrir qual é a velocidade com que uma onda se propaga nessa corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre ondas em cordas, especificamente a relação entre tensão, massa e velocidade da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade linear da corda, que é a massa por unidade de comprimento. A densidade linear, denotada por mu, é dada por:
mu = mL
Onde:
  • m é a massa da corda (250 g)
  • L é o comprimento da corda (3 m)
Mas precisamos que as unidades estejam consistentes. Como a massa está em gramas, vamos converter para quilogramas:
250 , g = 0,250 , kg
Agora, calculando mu:
mu = 0,250 , kg3 , m approx 0,0833 , kg/m

Passo 3

Agora que temos a densidade linear, vamos usar a fórmula para a velocidade de propagação da onda em uma corda:
v = raizTmu
Onde:
  • v é a velocidade da onda
  • T é a tensão na corda (40 N)
  • mu é a densidade linear que calculamos (0,0833 kg/m)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
v = raiz40 , N0,0833 , kg/m
Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
400,0833 approx 480 , m^2/s^2

Passo 5

Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar a velocidade:
v = raiz480 approx 21,9 , m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda na corda é aproximadamente 21,9 metros por segundo.

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