Uma corda tensa, de comprimento 2 m , tem as extremidades fixas e é percorrida por ondas transversais com velocidade de
. Qual é o comprimento de onda e a frequência do som fundamental emitido por esta corda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma corda de 2 metros de comprimento, com as extremidades fixas, e ondas transversais passando por ela com uma velocidade de
. A gente precisa descobrir o comprimento de onda (
) e a frequência (
) do som fundamental emitido por essa corda. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de ondas estacionárias em cordas fixas e as fórmulas que relacionam velocidade, comprimento de onda e frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda do som fundamental. Quando a corda está fixa nas duas extremidades, a onda fundamental (ou primeira harmônica) forma um padrão onde o comprimento da corda é igual a metade do comprimento de onda. Isso significa que:
Aqui,
é o comprimento da corda, que é 2 metros. Então:
Portanto, o comprimento de onda do som fundamental é 4 metros.
Passo 3
Agora, vamos calcular a frequência do som fundamental usando a fórmula que relaciona velocidade (
), comprimento de onda (
) e frequência (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que
e
. Substituindo esses valores:
Então, a frequência do som fundamental é 120 Hertz.
Resposta
O comprimento de onda do som fundamental é
e a frequência é
.