Uma corda é usada para puxar um bloco de
com velocidade constante, por
, em um piso horizontal. A força que a corda exerce sobre o bloco é
abaixo da horizontal. Quais são (a) a força de reação normal N que o piso exerce sobre o bloco, (b) o trabalho realizado pela força da corda e pela força de atrito e © o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso. ( 0,7 ponto).
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física onde temos um bloco de
sendo puxado por uma corda com força constante de
a um ângulo de
abaixo da horizontal, movendo-se a velocidade constante por uma distância de
em um piso horizontal. Vamos precisar dos conceitos de força normal, trabalho realizado pelas forças e coeficiente de atrito cinético para encontrar as respostas às partes (a), (b) e ©.
Passo 2
Parte (a): Encontrar a força de reação normal
que o piso exerce sobre o bloco.
Primeiro, vamos entender o que é a força normal. A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um objeto em contato com ela, perpendicularmente à superfície. No nosso caso, o piso exerce uma força normal sobre o bloco.
Para encontrar
, consideramos as forças verticais atuando no bloco. Como o bloco está se movendo a velocidade constante, a soma das forças na vertical deve ser zero (equilíbrio).
As forças verticais são:
- O peso do bloco,
, para baixo. - A componente vertical da força da corda,
, também para baixo. - A força normal
, para cima.
Então, a equação fica:
Substituindo os valores:
Então:
Passo 3
Parte (b): Calcular o trabalho realizado pela força da corda e pela força de atrito.
O trabalho realizado por uma força é dado por:
onde:
-
é a magnitude da força, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Trabalho da força da corda:
A força da corda tem uma componente horizontal que realiza trabalho no sentido do movimento.
A força da corda tem uma componente horizontal que realiza trabalho no sentido do movimento.
Trabalho da força de atrito:
A força de atrito se opõe ao movimento, então o ângulo e
.
A força de atrito se opõe ao movimento, então o ângulo
Primeiro, precisamos encontrar a força de atrito
:
Mas como ainda não encontramos
, vamos deixar a expressão do trabalho em termos de
:
Passo 4
Parte ©: Encontrar o coeficiente de atrito cinético
entre o bloco e o piso.
Como o bloco está se movendo a velocidade constante, a força de atrito
é igual à componente horizontal da força da corda.
Agora, usando
, podemos encontrar
:
Resposta
(a) A força de reação normal
é aproximadamente
.
(b) O trabalho realizado pela força da corda é aproximadamente e pela força de atrito é
.
© O coeficiente de atrito cinético é aproximadamente
.
(b) O trabalho realizado pela força da corda é aproximadamente
© O coeficiente de atrito cinético